ÁREA DE MATEMÁTICAS
Aquí podrás encontrar ayudas didácticas para tus matemáticas.
DOCENTE DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LA SEDE DEL COLEGIO DE LA I. E. LORENCITA VILLEGAS DE SANTOS
NOMBRE: CARLOS ALBERTO AMADOR
PROFESIÓN: INGENIERO MECÁNICO DE LA UTP
INGRESO A LA INSTITUCIÓN: MAYO DE 2015.
CONTACTO: camadot@hotmail.com
ENLACES DE INTERES:
Aquí podrás encontrar las ayudas que necesites del área de matemáticas, Haz click en los enlaces que requieras.
En este enlace encontraras las fichas de matemáticas que requieras para complementar tu estudio.
http://www.sectormatematica.cl/libros.htm
http://www.sectormatematica.cl/interactiva.htm
http://www.aulafacil.com/cursosgratis/curso/matematicas.html
http://www.vitutor.com/
http://www.educapeques.com/los-juegos-educativos/
En este enlace encontraras las fichas de Geometría que requieras para complementar tu estudio.
http://aulafacil.com/matematicas-basicas/geometria/curso/Temario.htm
En este enlace encontraras las fichas de Estadística que requieras para complementar tu estudio.
http://www.aulafacil.com/CursoEstadistica/CursoEstadistica.htm
AYUDAS MATEMÁTICAS DE CLASE:
A continuación encontraras una serie de vídeos que te ayudaran a comprender los temas de clase:
Grado 6°:
ARITMETICA:
TEMA: LOS NUMEROS PRIMOS
TEMA: MAXIMO COMUN DIVISOR
TEMA: LOS FRACCIONARIOS
Grado 7°:
ARITMETICA:
ALGEBRA:
GEOMETRIA:
TEMA: PUNTOS Y LINEAS NOTABLES EN LOS TRIANGULOS:
TEMA: AREAS FIGURAS COMPUESTAS
ESTADISTICA:
TEMA: TALLER PROPUESTO SOBRE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS
Realizar la tabla de distribucion de frecuencias y el histograma de la siguiente encuesta, de acuerdo a cada grupo de trabajo con sus correspondientes intervalos:
Se realizo un examen simulacro de prueba ICFES en un grado 11° de un colegio con 70 alumnos; a continuacion se presentan los resultados en la siguiente tabla:
TEMA: MEDIA, VARIANZA Y DESVIACION ESTÁNDAR POR MEDIO DE CALCULADORA CASIO
TALLER PROPUESTO:
TRIGONOMETRÍA:
TEMA: TABLA DE RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE LOS ÁNGULOS NOTABLES Y DE LAS IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS BÁSICAS: Descargalo aquí:
Tabla e Identidades Trigonometricas
TEMA: GRAFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
TEMA: DIFERENCIA ENTRE PERMUTACIONES Y COMBINACIONES
TALLER PROPUESTO SOBRE PERMUTACIONES CON REPETICION:
1. En los siguientes ejemplos determinar cuales son permutaciones y cuales son combinaciones, y decir el por que?
B. Las claves que puede poseer un computador cuya clave es del tipo ALFA (Solo letras).
C. Las claves que puede poseer un computador cuya clave es del tipo NUMERICO (Solo Numeros).
D. Las diferentes ternas de guardia nocturna que se podrian formar en un hospital, el cual cuenta con 21 cirujanos.
E. Las diferentes formas posibles en que se puden elejir conos de 3 sabores de helado de una heladeria que posee 6 sabores de helado para la venta.
2. Responder las siguientes preguntas:
A. Una tarjeta debito bancaria posee 4 digitos de clave ¿ Cuantas maneras posibles puede tener la clave de la tarjeta?
B. Una tarjeta debito bancaria posee 4 letras de clave ¿ Cuantas maneras posibles puede tener la clave de la tarjeta? NOTA: Un abecederia posee 27 letras.
C. Se poseen los siguientes ingredientes para preparar una ensalada: Tomate, Cebolla de Huevo, Pepino, y zanahoria ¿ Cuantaspermutaciones de ensaladas posibles se pueden preparar con estos ingredientes?
D. Una loteria posee cuatro aciertos, conformado cada acierto por una vocal, ¿Cuantas permutaciones de aciertos pueden existir?
E. Se dese escoger en una cooperativa que cuenta con 50 socios, 2 socios al azar para representar a la cooperativa en un congreso; ¿ Cuantas permutaciones posibles pueden existir en la escogencia al azar?
GRADO 11°:
1. Considérese el siguiente conjunto de números: (1,2,3,4):
a) De cuantas maneras posibles puedo conformar combinaciones con 1 solo elemento?
b) De cuantas maneras posibles puedo conformar combinaciones de grupos de 2 elementos con repetición?
c)De cuantas maneras posibles puedo conformar combinaciones de grupos de 3 elementos con repetición?
2. En un bodega hay grandes existencias de 5 clases de vinos ¿ De cuantas maneras posibles puedo realizar un pedido de 4 vinos de esta bodega para un fiesta?
3. En una heladería existen 6 potes con fruta, suponiendo que solo se puede escoger una muestra por pote, ¿De cuantas maneras posibles puedo preparar una ensalada de frutas de 4 escogencias en esta frutería?
5. Un premio consiste en escoger entre 10 electrodomésticos, 3 de ellos, permitiéndose repetir la escogencia del electrodoméstico ¿ Cuantas combinaciones posibles pueden existir de la escogencia del premio final?
6. Entre 20 lindas jóvenes se desea escoger por votación a la reina y la birreina de un concurso de belleza ¿ Cuantas combinaciones posibles pueden existir?
Éxitos
Calcular las siguientes probabilidades:
2. En un salón existen 12 hombres y 6 mujeres, cual seria la probabilidad de escoger una terna en donde existan 2 mujeres y 1 hombre en cualquier orden.
PROFESIÓN: INGENIERO MECÁNICO DE LA UTP
INGRESO A LA INSTITUCIÓN: MAYO DE 2015.
CONTACTO: camadot@hotmail.com
ENLACES DE INTERES:
Aquí podrás encontrar las ayudas que necesites del área de matemáticas, Haz click en los enlaces que requieras.
En este enlace encontraras las fichas de matemáticas que requieras para complementar tu estudio.
http://www.sectormatematica.cl/libros.htm
http://www.sectormatematica.cl/interactiva.htm
http://www.aulafacil.com/cursosgratis/curso/matematicas.html
http://www.vitutor.com/
http://www.educapeques.com/los-juegos-educativos/
En este enlace encontraras las fichas de Geometría que requieras para complementar tu estudio.
http://aulafacil.com/matematicas-basicas/geometria/curso/Temario.htm
En este enlace encontraras las fichas de Estadística que requieras para complementar tu estudio.
http://www.aulafacil.com/CursoEstadistica/CursoEstadistica.htm
AYUDAS MATEMÁTICAS DE CLASE:
A continuación encontraras una serie de vídeos que te ayudaran a comprender los temas de clase:
Grado 6°:
ARITMETICA:
TEMA: LOS NUMEROS PRIMOS
TALLER PROPUESTO
Realizar un resumen sobre el vídeo expuesto.
TEMA: MAXIMO COMUN DIVISOR
TEMA: LOS FRACCIONARIOS
Grado 7°:
ARITMETICA:
Tema: Números irracionales:
TALLER PROPUESTO
Realizar un resumen sobre el vídeo expuesto.
GEOMETRIA:
TEMA: CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS
TALLER PROPUESTO
Realizar un resumen sobre el vídeo expuesto en su cuaderno.
Grado 8°:
ALGEBRA:
Tema Productos notables:
Tema: Cocientes notables
Tema: Triangulo de pascal:
TALLER PROPUESTO
1. Realizar un resumen sobre el video expuesto.
2. Realizar 4 ejemplos diferentes a los presentados en el video de productos notables de un binomio al cuadrado usando este método del gato.
TEMA: DIVISION SINTETICA
TEMA: FACTORIZACION POR FACTOR COMÚN
FACTORIZACION DEL TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
FACTORIZACION DEL TRINOMIO DE LA FORMA
X2 ± bX±c
FACTORIZACION CASO VI
APLICACIONES DE LA PARABOLA
GRADO 9°:
TERMA: TABULACION Y GRAFICACION FUNCION LINEAL
GEOMETRIA:
TEMA: PUNTOS Y LINEAS NOTABLES EN LOS TRIANGULOS:
TEMA: AREAS FIGURAS COMPUESTAS
TEMA: VIDEO DE EJERCICIO DE SOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 2X2 POR DETERMINANTES (METODO DE CRAMER)
TALLER PROPUESTO:
Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales 2 x 2 por el método de determinantes con las respectivas comprobaciones:
1. 4x - 5y = 10
5y +30x - 2 = 3
2. 6x +10y = 10
4y-5 =0
3. 3x -8y = x+2
x -y =2
4. 1x - 3y = 2
2 5
4x +5y =0
TEMA: VÍDEO DE SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 3X3 POR DETERMINANTES (MÉTODO DE CRAMER)
TEMA: VÍDEO DE EJERCICIO DE APLICACION DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 3X3
ESTADISTICA:
TEMA: TALLER PROPUESTO SOBRE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS
Realizar la tabla de distribucion de frecuencias y el histograma de la siguiente encuesta, de acuerdo a cada grupo de trabajo con sus correspondientes intervalos:
Se realizo un examen simulacro de prueba ICFES en un grado 11° de un colegio con 70 alumnos; a continuacion se presentan los resultados en la siguiente tabla:
Jhonier y Diana: 10 Intervalos
Nesly y Natalia: 9 Intervalos
Gina y Angie: 12 Intervalos
Carolina y Serrano: 8 Intervalos.
Mitchel y Maryuri: 13 intervalos
Valentina y Paula: 14 Intervalos
Muñoz y Juan Carlos: 7 Intervalos
Areliana y Alejandro Rojo: 6 Intervalos
Fecha de entrega del Taller: 30 de Agosto
Usando este método de calculadora encontrar la media, la varianza y la derivación estándar de las siguientes calificaciones de tres grados 9° en un examen de biología de un colegio:
GRADO 9A: 4.5 ; 3.8 ; 2.1; 3.1; 1.6 ; 3.9 ; 4.5 ; 1.5 ; 3.6 ; 2.7 ; 4.0; 3.3 ; 1.4
GRADO 9B: 2.8 ; 3.3 ; 3.7; 2.5 ; 2.9; 3.2 ; 3.9; 2.5 ; 2.9 ; 2.6; 3.3; 3.4
GRADO 9C: 3.0; 4.8 ; 1.2 ; 3.2 ; 2.0 ; 2.3 ; 4.4 ; 3.9 ; 3.7 ; 2.9 ; 4.4 ; 2.7 ; 3.5 ; 3.2 ; 2.5 ; 4.0
¿Cual de los tres grados presenta una mejor medida del examen de acuerdo a la dispersión de los datos?
GRADO 10°:
TEMA: TABLA DE RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE LOS ÁNGULOS NOTABLES Y DE LAS IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS BÁSICAS: Descargalo aquí:
Tabla e Identidades Trigonometricas
TEMA: TRANSFORMACIONES DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
ESTADÍSTICA:
1. En los siguientes ejemplos determinar cuales son permutaciones y cuales son combinaciones, y decir el por que?
A. Las formas o las distintas maneras que se pueden colocar los 11 jugadores de un equipo de fútbol teniendo en cuenta que el portero no puede ocupar otra posición distinta que la portería.
D. Las diferentes ternas de guardia nocturna que se podrian formar en un hospital, el cual cuenta con 21 cirujanos.
2. Responder las siguientes preguntas:
A. Una tarjeta debito bancaria posee 4 digitos de clave ¿ Cuantas maneras posibles puede tener la clave de la tarjeta?
B. Una tarjeta debito bancaria posee 4 letras de clave ¿ Cuantas maneras posibles puede tener la clave de la tarjeta? NOTA: Un abecederia posee 27 letras.
C. Se poseen los siguientes ingredientes para preparar una ensalada: Tomate, Cebolla de Huevo, Pepino, y zanahoria ¿ Cuantaspermutaciones de ensaladas posibles se pueden preparar con estos ingredientes?
D. Una loteria posee cuatro aciertos, conformado cada acierto por una vocal, ¿Cuantas permutaciones de aciertos pueden existir?
E. Se dese escoger en una cooperativa que cuenta con 50 socios, 2 socios al azar para representar a la cooperativa en un congreso; ¿ Cuantas permutaciones posibles pueden existir en la escogencia al azar?
GRADO 11°:
ANÁLISIS:
TALLER REPASO TRANSFORMACIONDE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
Graficar a mano alzada las siguientes funciones trigonometricas transformadas en una hoja cuadriculada o papel milimetrado considerando los cortes con el eje x (Si es del caso) , cortes con el eje y (Si es del caso) y maximos y los minimos (Si es del caso), en parejas de estudiantes.
1. f(x) = 4 Sen(x)
2. f(x) = 1,5 Cos(x)
3. f(x) = 2 + Cotg(x)
4. f(x) = -2Tang(x)
5. f(x) = Sec(-x)
Nota: Ver el video de ayuda de transformaciones trigonometricas dejado atras en la seccion de 10°.
TEMA: CALCULO DE LIMITES A PARTIR DE LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN:
TALLER PROPUESTO:
2. En ambas graficas del punto anterior, hallar aproximadamente los limites cuando x tiende a 0.
3. Sea la función: f(x) = 1
(x - 4)
Hallar por medio de tabulación el limite de f(x) cuando x tiende a 4
4. Sea la función: f(x) = 1
(X2 -4)
Hallar por medio de tabulación el limite de f(x) cuando x tiende a 2.
5. Recuerda la gráfica de la Tangente de un ángulo,¿ Sera que el limite de la tangente cuando α tiende a 90° existe o no? ¿ y Por que?
6. Determinar si el Lim 1 Existe o no; ¿SI existe, cuanto vale?
x→0 X
7. Hallar los siguientes limites por el método de sustitución:
a. Lim ( 4X) =
x→2
b. Lim (3X2+2) =
X→3
c. Lim ( X3 ) =
X→3 9
ESTADÍSTICA:
TEMA: TALLER PROPUESTO SOBRE COMBINACIONES CON REPETICIÓN:
TEMA: TALLER PROPUESTO SOBRE COMBINACIONES CON REPETICIÓN:
1. Considérese el siguiente conjunto de números: (1,2,3,4):
a) De cuantas maneras posibles puedo conformar combinaciones con 1 solo elemento?
b) De cuantas maneras posibles puedo conformar combinaciones de grupos de 2 elementos con repetición?
c)De cuantas maneras posibles puedo conformar combinaciones de grupos de 3 elementos con repetición?
2. En un bodega hay grandes existencias de 5 clases de vinos ¿ De cuantas maneras posibles puedo realizar un pedido de 4 vinos de esta bodega para un fiesta?
3. En una heladería existen 6 potes con fruta, suponiendo que solo se puede escoger una muestra por pote, ¿De cuantas maneras posibles puedo preparar una ensalada de frutas de 4 escogencias en esta frutería?
5. Un premio consiste en escoger entre 10 electrodomésticos, 3 de ellos, permitiéndose repetir la escogencia del electrodoméstico ¿ Cuantas combinaciones posibles pueden existir de la escogencia del premio final?
6. Entre 20 lindas jóvenes se desea escoger por votación a la reina y la birreina de un concurso de belleza ¿ Cuantas combinaciones posibles pueden existir?
TEMA: PROBABILIDADES
TALLER DE ESPACIO MUESTRAL Y SUCESOS ESTADÍSTICOS
Una bolsa contiene bolas blancas y negras. Se extraen sucesivamente tres bolas. Calcular:
A. El espacio muestral del experimento aleatorio.
B. El suceso A = {extraer tres bolas del mismo color}.
C. El suceso B = {extraer al menos una bola blanca}.
D. El suceso C = {extraer una sola bola negra}.
E. El suceso D = {No extraer una sola bola negra}.
F. El suceso E = {No extraer ni una bola negra ni una bola blanca}.
G.El suceso F = {Extraer una bola negra o una bola blanca}.
Éxitos.
Para un mejor entendimiento, dejo este enlace como material didáctico de apoyo en el tema de probabilidades. http://www.vitutor.com/pro/2/a_1.html
TALLER DE PROBABILIDADES
1. En una bolsa existen bolas blancas y bolas negras en igual cantidad. Calcular la probabilidad de extraer al azar 3 bolas blancas y 1 bola negra en cualquier orden.
3. El campeonato de futbol profesional colombiano posee 18 equipos, calcular la probabilidad que a la final del torneo se enfrente Atlético Nacional contra el Deportivo Independiente Medellín.
4. Se lanzan 4 dados, cual es la probabilidad que en el lanzamiento caigan tres 6 y un 5 en cualquier orden.
Éxitos.
Para un mejor entendimiento, dejo este enlace como material didáctico de apoyo en el tema de probabilidades. http://www.vitutor.com/pro/2/a_1.html
DIDÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS
Aquí encontraras vídeos didácticos que le ayudaran a los profes en su quehacer pedagógico, espero que les sea de ayuda:
